第一問
a2=a1+1/2=1+1/2=3/2
a3=a2+1/6=3/2+1/6=5/3
a4=a3+1/12=5/3+1/12=7/4
第二問
因為a(n+1)=an+1/[n(n+1)]
所以a(n+1)-an=1/n-1/(n+1)
a2-a1=1/1-1/2
a3-a2=1/2-1/3
a4-a3=1/3-1/4
…
an-a(n-1)=1/(n-1)-1/n
將上列等式兩邊相加可得
an-a1=1-1/n
an-1=1-1/n
an=2-1/n
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