一道高一數(shù)學(xué)二次函數(shù)題
一道高一數(shù)學(xué)二次函數(shù)題
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,且f(-1)=0,問(wèn)是否存在常數(shù)a,b,c,使得2x≤f(x)≤x2+1對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立?如果存在,求出它們的值；如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,且f(-1)=0,問(wèn)是否存在常數(shù)a,b,c,使得2x≤f(x)≤x2+1對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立?如果存在,求出它們的值；如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由
數(shù)學(xué)人氣：610 ℃時(shí)間：2020-04-28 07:05:09
優(yōu)質(zhì)解答
由于函數(shù)y=2x y=x^2+1的圖像相切與(1,2)故當(dāng)x=1時(shí),2≤f(1)≤2,故f(1)=2又,f(-1)=0,得到方程組：a-b+c=0a+b+c=2得到b=1,a+c=1f(x)化成f(x)=ax^2+x+1-a （顯然a>0）f(x)>=2x恒成立,ax^2-x+1-a>=0恒成立,判別式=1-4a(1-...
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