重心是三角形三邊中線的交點(diǎn),三線交一可用燕尾定理證明,十分簡(jiǎn)單.證明過程又是塞瓦定理的特例.
重心的幾條性質(zhì)：
1、重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1.
2、重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等.
3、重心到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和最小.
平面上的點(diǎn)到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離的平方和最小的是三角形的什么心?為什么?
平面上的點(diǎn)到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離的平方和最小的是三角形的什么心?為什么?
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