由拉格朗日中值定理所說明的是存在θ(x)（至少有一個）
而f‘(x)在(-1,1)內(nèi)單增（或者減）說明的對于任意X,f‘(x)與x是一一映射!
對應的x是唯一的,所以系數(shù)θ(x)唯一
拉格朗日中值定理相關(guān)
拉格朗日中值定理相關(guān)
設(shè)函數(shù)y=f(x)在(-1,1)內(nèi)具有二階連續(xù)導數(shù),且f"(x)≠0,試證：對于(-1,1)內(nèi)的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+x*f'[xθ(x)]成立.
書中解釋如下：
任給非零x∈(-1,1),由拉格朗日中值定理得f(x)=)=f(0)+x*f'[xθ(x)],[0
設(shè)函數(shù)y=f(x)在(-1,1)內(nèi)具有二階連續(xù)導數(shù),且f"(x)≠0,試證：對于(-1,1)內(nèi)的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+x*f'[xθ(x)]成立.
書中解釋如下：
任給非零x∈(-1,1),由拉格朗日中值定理得f(x)=)=f(0)+x*f'[xθ(x)],[0
數(shù)學人氣：300 ℃時間：2020-06-23 17:28:12
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