已知函數(shù)y=4x^2-4（m+3）x+m^2+6m,求證函數(shù)圖像與x軸恒有兩個交點A,B,并求|AB|的值.
已知函數(shù)y=4x^2-4（m+3）x+m^2+6m,求證函數(shù)圖像與x軸恒有兩個交點A,B,并求|AB|的值.
數(shù)學(xué)人氣：587 ℃時間：2020-03-25 12:33:33
優(yōu)質(zhì)解答
=4x^2-4(m+3)x+m^2+6m 因為a>0,所以∧＝16（m＋3）^2－16（m^2+6m）＝16×9>0恒成立 即函數(shù)圖像與x軸恒有兩個交點A,B.得證 設(shè)A(X1,0),B(X2,0) 則AB的絕對值＝X2-X1=√[(X1+X2)^2-4X1X2]= √[（m＋3）^2－（m^2+6m）] =√9=3 AB的絕對值為3
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