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  • 平行四邊形ABCD中,E,F分別是邊CD和BC的中點,若(向量)AC=a×(向量)AE+b×(向量)AF,...

    平行四邊形ABCD中,E,F分別是邊CD和BC的中點,若(向量)AC=a×(向量)AE+b×(向量)AF,...
    平行四邊形ABCD中,E,F分別是邊CD和BC的中點,若(向量)AC=a×(向量)AE+b×(向量)AF,且a,b是實數(shù),求a+b的值.(麻煩寫下過程,)
    數(shù)學(xué)人氣:755 ℃時間:2019-10-17 01:50:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    AC=AD+AB;…(1)
    AC=a×AE+b×AF
    AE=AD+DE=AD+AB/2
    AF=AB+BF=AD/2+AB
    AC=a×AE+b×AF
    =[a+(b/2)]×AD+[(a/2)+b]×AB;…(2)
    由(1)、(2)兩式可得:
    a+(b/2)=1
    (a/2)+b=1
    a+b=4/3
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