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  • 有12球,其中有一個(gè)球質(zhì)量跟其他球不同,給你一個(gè)天平,稱三次就可以找出來(lái),請(qǐng)問(wèn)如何稱?

    有12球,其中有一個(gè)球質(zhì)量跟其他球不同,給你一個(gè)天平,稱三次就可以找出來(lái),請(qǐng)問(wèn)如何稱?
    注意:球的質(zhì)量沒(méi)有給出,但可以證明出它是重還是輕
    數(shù)學(xué)人氣:698 ℃時(shí)間:2019-10-14 00:53:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    一次,先將1-4號(hào)放在左邊,5-8號(hào)放在右邊.
    1.如果右重則壞球在1-8號(hào).
    第二次將2-4號(hào)拿掉,將6-8號(hào)從右邊移到左邊,把9-11號(hào)放
    在右邊.就是說(shuō),把1,6,7,8放在左邊,5,9,10,11放在右邊.
    1.如果右重則壞球在沒(méi)有被觸動(dòng)的1,5號(hào).如果是1號(hào),
    則它比標(biāo)準(zhǔn)球輕;如果是5號(hào),則它比標(biāo)準(zhǔn)球重.
    第三次將1號(hào)放在左邊,2號(hào)放在右邊.
    1.如果右重則1號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕;
    2.如果平衡則5號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重;
    3.這次不可能左重.
    2.如果平衡則壞球在被拿掉的2-4號(hào),且比標(biāo)準(zhǔn)球輕.
    第三次將2號(hào)放在左邊,3號(hào)放在右邊.
    1.如果右重則2號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕;
    2.如果平衡則4號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕;
    3.如果左重則3號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕.
    3.如果左重則壞球在拿到左邊的6-8號(hào),且比標(biāo)準(zhǔn)球重.
    第三次將6號(hào)放在左邊,7號(hào)放在右邊.
    1.如果右重則7號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重;
    2.如果平衡則8號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重;
    3.如果左重則6號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重.
    2.如果天平平衡,則壞球在9-12號(hào).
    第二次將1-3號(hào)放在左邊,9-11號(hào)放在右邊.
    1.如果右重則壞球在9-11號(hào)且壞球較重.
    第三次將9號(hào)放在左邊,10號(hào)放在右邊.
    1.如果右重則10號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重;
    2.如果平衡則11號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重;
    3.如果左重則9號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重.
    2.如果平衡則壞球?yàn)?2號(hào).
    第三次將1號(hào)放在左邊,12號(hào)放在右邊.
    1.如果右重則12號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重;
    2.這次不可能平衡;
    3.如果左重則12號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕.
    3.如果左重則壞球在9-11號(hào)且壞球較輕.
    第三次將9號(hào)放在左邊,10號(hào)放在右邊.
    1.如果右重則9號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕;
    2.如果平衡則11號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕;
    3.如果左重則10號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕.
    3.如果左重則壞球在1-8號(hào).
    第二次將2-4號(hào)拿掉,將6-8號(hào)從右邊移到左邊,把9-11號(hào)放
    在右邊.就是說(shuō),把1,6,7,8放在左邊,5,9,10,11放在右邊.
    1.如果右重則壞球在拿到左邊的6-8號(hào),且比標(biāo)準(zhǔn)球輕.
    第三次將6號(hào)放在左邊,7號(hào)放在右邊.
    1.如果右重則6號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕;
    2.如果平衡則8號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕;
    3.如果左重則7號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕.
    2.如果平衡則壞球在被拿掉的2-4號(hào),且比標(biāo)準(zhǔn)球重.
    第三次將2號(hào)放在左邊,3號(hào)放在右邊.
    1.如果右重則3號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重;
    2.如果平衡則4號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重;
    3.如果左重則2號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重.
    3.如果左重則壞球在沒(méi)有被觸動(dòng)的1,5號(hào).如果是1號(hào),
    則它比標(biāo)準(zhǔn)球重;如果是5號(hào),則它比標(biāo)準(zhǔn)球輕.
    第三次將1號(hào)放在左邊,2號(hào)放在右邊.
    1.這次不可能右重.
    2.如果平衡則5號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕;
    3.如果左重則1號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重
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