∴函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（-2，-1）即A（-2，-1），
∵點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，
∴-2m-n+1=0，即2m+n=1，
∵mn＞0，
∴m＞0，n＞0，
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
| 2m+n |
| m |
| 4m+2n |
| n |
| n |
| m |
| 4m |
| n |
|
當(dāng)且僅當(dāng)m=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
故選D．
已知函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則1m+2n的最小值為（ ） A.3 B.3+22 C.4 D.8
已知函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則
+
的最小值為（ ?。?br/>A. 3
B. 3+2
C. 4
D. 8
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
B. 3+2
| 2 |
C. 4
D. 8
數(shù)學(xué)人氣：280 ℃時(shí)間：2019-10-23 13:42:48
優(yōu)質(zhì)解答
∵x=-2時(shí)，y=loga1-1=-1，
∴函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（-2，-1）即A（-2，-1），
∵點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，
∴-2m-n+1=0，即2m+n=1，
∵mn＞0，
∴m＞0，n＞0，
+
=
+
=2+
+
+2≥4+2?
=8，
當(dāng)且僅當(dāng)m=
，n=
時(shí)取等號(hào)．
故選D．
∴函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（-2，-1）即A（-2，-1），
∵點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，
∴-2m-n+1=0，即2m+n=1，
∵mn＞0，
∴m＞0，n＞0，
當(dāng)且僅當(dāng)m=
故選D．
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