因?yàn)槿谴鷵Q后,自變量也就變了,當(dāng)然要寫(xiě)上t的范圍.
如：
求∫1*dx（x∈（0,1））的不定積分
首先我們直接解的∫1*dx=x,而x∈（0,1）,故：∫1*dx=1
現(xiàn)在我們用代換：
正確的代換：令x=sint明顯 t∈（0,π/2）,
于是∫1*dx=∫1*dsint=sint=sin（π/2)-sin0=1-0=1
錯(cuò)誤的代換：令x=sint ,t的自變量依然采用x的自變量（0,1）
于是∫1*dx=∫1*dsint=sint=sin1-sin0=sin1=sin（57.32°）≠1
這樣你就知道為什么要換上t的范圍了吧.