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  • 已知函數(shù)f x =x^2-alnx在區(qū)間(1.2】內(nèi)是增函數(shù),g(x)=x-a根x在區(qū)間(0,1)內(nèi)是減函數(shù)

    已知函數(shù)f x =x^2-alnx在區(qū)間(1.2】內(nèi)是增函數(shù),g(x)=x-a根x在區(qū)間(0,1)內(nèi)是減函數(shù)
    1·求f(x) g(x)的表達式 2·求證:當x大于0時,方程f(x)-g(x)=x^2-2x+3有唯一的解
    數(shù)學人氣:315 ℃時間:2019-08-19 20:56:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    f'(x)=2x-a/x=(2x^2-a)/x
    因為在(1,2],2x^2-a是單調(diào)增的,
    所以要保證在此區(qū)間f'(x)>=0,須有f(1)=2-a>=0,即a0時的最小值.
    故h(x)只有一個零點.
    所以原方程只有一個根為x=1
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