∵f（-x）=（-x）2-2|-x|=x2-2|x|=f（x），∴f（x）=x2-2|x|為偶函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）=x2-2|x|的圖象關(guān)于y軸對稱；
（2）圖象如圖所示，
∴函數(shù)f（x）=x2-2|x|的單調(diào)增區(qū)間：（-1，0），（1，+∞）；
單調(diào)減區(qū)間：（-∞，-1），（0，1）．
對于函數(shù)f（x）=x2-2|x|， （1）判斷其奇偶性，并指出圖象的對稱性； （2）畫此函數(shù)的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間．
對于函數(shù)f（x）=x2-2|x|，
（1）判斷其奇偶性，并指出圖象的對稱性；
（2）畫此函數(shù)的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間．
（1）判斷其奇偶性，并指出圖象的對稱性；
（2）畫此函數(shù)的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間．
數(shù)學(xué)人氣：415 ℃時(shí)間：2019-08-18 17:16:12
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵f（-x）=（-x）2-2|-x|=x2-2|x|=f（x），
∴f（x）=x2-2|x|為偶函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）=x2-2|x|的圖象關(guān)于y軸對稱；
（2）圖象如圖所示，
∴函數(shù)f（x）=x2-2|x|的單調(diào)增區(qū)間：（-1，0），（1，+∞）；
單調(diào)減區(qū)間：（-∞，-1），（0，1）．
∵f（-x）=（-x）2-2|-x|=x2-2|x|=f（x），∴f（x）=x2-2|x|為偶函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）=x2-2|x|的圖象關(guān)于y軸對稱；
（2）圖象如圖所示，
∴函數(shù)f（x）=x2-2|x|的單調(diào)增區(qū)間：（-1，0），（1，+∞）；
單調(diào)減區(qū)間：（-∞，-1），（0，1）．
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