已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,且{an}滿足an=n(n+an-1),其中n大于等于2,求{an}的通項(xiàng)
已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,且{an}滿足an=n(n+an-1),其中n大于等于2,求{an}的通項(xiàng)
猜出同項(xiàng)公式的也可以,基礎(chǔ)分值懸賞為30,根據(jù)回答答案選定,如果有人能寫出過(guò)程,且合理,打醬油的閃,問(wèn)題將會(huì)關(guān)閉
還有,若該數(shù)列無(wú)同項(xiàng),請(qǐng)證明,合理的也給分
注:an=n(n+an-1)中不是a乘n再減1,n-1為a的腳碼
猜出同項(xiàng)公式的也可以,基礎(chǔ)分值懸賞為30,根據(jù)回答答案選定,如果有人能寫出過(guò)程,且合理,打醬油的閃,問(wèn)題將會(huì)關(guān)閉
還有,若該數(shù)列無(wú)同項(xiàng),請(qǐng)證明,合理的也給分
注:an=n(n+an-1)中不是a乘n再減1,n-1為a的腳碼
數(shù)學(xué)人氣：129 ℃時(shí)間：2020-04-04 02:45:40
優(yōu)質(zhì)解答
如果an=n(n+an-1)的an-1表示第n-1項(xiàng)所以an=n^2+nan-1所以an-nan-1=n^2an-1-(n-1)an-2=(n-1)^2an-2-(n-2)an-3=(n-2)^2......a2-2a1=2^2然后有an-nan-1=n^2n(an-1-(n-1)an-2）=n(n-1)^2n(n-1)(an-2-(n-2)an-3)=n(n-1)(...
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