【糾正：此題應為AE⊥BC】
證明：
連接AC
∵AE⊥BC,E是BC的中點
∴AE是BC的垂直平分線
∴AB=AC【垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等】
∵AF⊥CD,F是CD的中點
∴AF是CD的垂直平分線
∴AC=AD
∴AB=AD.①
若⊿AEF為等邊三角形
則∠AEF=∠AFE=60º
∴∠CEF=∠CFE=30º
∴CE=CF
∴BC=CD
∵CE=CF,AE=AF,AC=AC
∴⊿AEC≌⊿AFC（SSS）
∴∠EAC=∠FAC=30º
∴∠BAE=∠CAE=30º
∴∠B=60º
則⊿ABC為等腰三角形
∴AB=BC=CD.②
在四邊形ABCD中,點E是BC的中點,點F是CD的中點,且AE垂直AB,AF⊥CD,連接EF 求證 AB=AD
在四邊形ABCD中,點E是BC的中點,點F是CD的中點,且AE垂直AB,AF⊥CD,連接EF 求證 AB=AD
當AB,CD,BC之間有什么關系時 △AEF為等邊三角形
當AB,CD,BC之間有什么關系時 △AEF為等邊三角形
數(shù)學人氣：928 ℃時間：2019-08-30 12:24:30
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