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  • 在正方形ABCD中,BC中點E,連結(jié)AE,在CD上取一點F,使EF⊥AE,連結(jié)AF,求證:AF=AD+FC

    在正方形ABCD中,BC中點E,連結(jié)AE,在CD上取一點F,使EF⊥AE,連結(jié)AF,求證:AF=AD+FC
    數(shù)學人氣:182 ℃時間:2019-08-30 12:28:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    圖你就自己畫.我設(shè)正方形邊長為1,FC=x.則FD=1-x.
    由直角三角形ACF,有:AF^2=AE^2+EF^2
    又 AF^2=1^2+(1-x)^2
    AE^2=1+1/4
    EF^2=x^2+1/4
    都帶入勾股定理式
    解出x=1/4
    由數(shù)據(jù)關(guān)系可得:AF=AD+FC
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