1、2、3、……、100,可以分成三組數(shù)：
第一組：1、4、7、……、94、97、100,共34個
第二組：2、5、8、……、95、98,共33個
第三組：3、6、9、……、96、99,共33個
從第一、第二組中各任取一個數(shù),其和是3的倍數(shù),共有C(34,1)×C(33,1)=34×33=1122種取法
從第三組中任取兩個數(shù),其和是3的倍數(shù),共有C(33,2)=33×32/2=528種取法
所以從1～100中任取兩個數(shù),其和是3的倍數(shù),共有1122+528=1650種取法.
從第三組中任取一個數(shù),然后在第一、第二組中任取一個數(shù),其積是3的倍數(shù),共有C(33,1)×C(34+33,1)=33×67=2211種取法
從第三組中任取兩個數(shù),其積是3的倍數(shù),共有C(33,2)=33×32/2=528種取法
所以從1～100中任取兩個數(shù),其積是3的倍數(shù),共有2211+528=2739種取法.