在數(shù)列an中,a1=1,a（n+1）=2an+2的n次方 設(shè)bn=an/2的n-1方,證明（bn）是等差數(shù)列 求an的前n項(xiàng)和
在數(shù)列an中,a1=1,a（n+1）=2an+2的n次方 設(shè)bn=an/2的n-1方,證明（bn）是等差數(shù)列 求an的前n項(xiàng)和
數(shù)學(xué)人氣：463 ℃時(shí)間：2019-08-18 23:45:28
優(yōu)質(zhì)解答
（1） a(n+1)=2an+2的n次方a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n=1/2所以{an/2^n}是公差為1/2的等差數(shù)列首項(xiàng)=a1/2=1/2所以an/2^n=1/2+(1/2)(n-1)=n/2an=(n/2)*2^n=n*2^(n-1)所以bn=n*2^(n-1)/2^(n-1)=n所以{bn}是公差為1的等差數(shù)列...
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