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  • 將一張正方形紙片,剪成四個大小形狀一樣的小正方形,然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法

    將一張正方形紙片,剪成四個大小形狀一樣的小正方形,然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法
    剪成四個小正形,再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形,如此循環(huán)下去; 【規(guī)律是3n+1】 剪的次數(shù) 1 2 3 4 5 正方形的個數(shù)4 7 10 13 16 若正方形紙片的邊長是1(cm),求剪了n次后,空白部分的面積.
    數(shù)學(xué)人氣:875 ℃時間:2020-02-20 21:52:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    剪去第一次正方形的邊長為1×½cm,第二次邊長為1×½×½cm
    則,剪去n次,正方形的邊長為:½的n次方cm
    ∴空白部分若是留下未剪去的,則為:1²-(½的n次方)的n次方=1-½的2n次方(cm²)
    空白部分若是剪去的,則為:½的2n次方(cm²)
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