已知△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且AB=8，BC=5，則△ABC的內(nèi)切圓的面積為_．
已知△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且AB=8，BC=5，則△ABC的內(nèi)切圓的面積為______．
數(shù)學(xué)人氣：105 ℃時(shí)間：2020-05-11 04:23:17
優(yōu)質(zhì)解答
依題意2B=A+C，∴A+C+B=3B=180°，∴B=60°，AC=AB2+BC2?2AB?BC?cosB=7，S△ABC=12AB?BC?sinB=12×8×5×32=103，設(shè)三角形內(nèi)切圓半徑為r，S△ABC=12（AB+BC+AC）?r=12×20?r=103，∴r=3，∴內(nèi)切圓的面積為πr...
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