∴A+C+B=3B=180°，
∴B=60°，
AC=
| AB2+BC2?2AB?BC?cosB |
S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
設(shè)三角形內(nèi)切圓半徑為r，
S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∴r=
| 3 |
∴內(nèi)切圓的面積為πr2=3π，
故答案為：3π．
已知△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且AB=8，BC=5，則△ABC的內(nèi)切圓的面積為_(kāi)．
已知△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且AB=8，BC=5，則△ABC的內(nèi)切圓的面積為_(kāi)_____．
數(shù)學(xué)人氣：646 ℃時(shí)間：2020-01-30 21:34:23
優(yōu)質(zhì)解答
依題意2B=A+C，
∴A+C+B=3B=180°，
∴B=60°，
AC=
=7，
S△ABC=
AB?BC?sinB=
×8×5×
=10
，
設(shè)三角形內(nèi)切圓半徑為r，
S△ABC=
（AB+BC+AC）?r=
×20?r=10
，
∴r=
，
∴內(nèi)切圓的面積為πr2=3π，
故答案為：3π．
∴A+C+B=3B=180°，
∴B=60°，
AC=
S△ABC=
設(shè)三角形內(nèi)切圓半徑為r，
S△ABC=
∴r=
∴內(nèi)切圓的面積為πr2=3π，
故答案為：3π．
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