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  • 設(shè)f(x)在【a,b】上可導(dǎo),b-a>=4,證明存在點(diǎn)X0屬于(a,b),使得f`(x0)

    設(shè)f(x)在【a,b】上可導(dǎo),b-a>=4,證明存在點(diǎn)X0屬于(a,b),使得f`(x0)
    其他人氣:921 ℃時(shí)間:2020-06-05 10:26:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    反證法:假設(shè)存在 那樣的 f(x) 使得在(a,b)上f`(x)>=1+(f(x))^2.
    于是 f 在[a,b] 上嚴(yán)格單增,且可導(dǎo).設(shè) c=f(a),d=f(b),于是存在 定義在[c,d]上的可導(dǎo)的函數(shù) h(x) 為f的逆函數(shù).
    由 f`(x)>=1+(f(x))^2 ==> h'(x)
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