我要問一下提問者是不是把題目抄錯了,是不是求3x-2y的取值范圍?不然題目太簡單了.下面我就求3x-2y的范圍：
首先閱讀題目,馬上就可以知道題目所述內(nèi)容就是給你一個橢圓方程,只不過含有a b 未知量罷了,所以先要求出a和b的值：
由“離心率為（√3）/2”可列出：c/a=（√3）/2
由“短軸一個端點到右焦點的距離為2”可列出：a=2
由abc三者關系：a^2=b^2+c^2
可解得b=1
故橢圓的標準方程為：x^2/4+y^2=1
于是,在橢圓上的任意點可設為：P(2cost,sint）
于是原題目可轉(zhuǎn)化為求 6cost-2sint 的取值范圍
而 6cost-2sint ≤√（6^2+2^2)=2√10
故3x-2y的范圍是[-2√10,2√10]