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有4張分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的紅色卡片和2張分別標(biāo)有數(shù)字1,2的藍(lán)色卡片,從這6張卡片中取出不同的4張卡片. (1)如果要求至少有1張藍(lán)色卡片,那么有多少種不同的取法? (2)如果取
有4張分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的紅色卡片和2張分別標(biāo)有數(shù)字1,2的藍(lán)色卡片,從這6張卡片中取出不同的4張卡片.
(1)如果要求至少有1張藍(lán)色卡片,那么有多少種不同的取法?
(2)如果取出的4張卡片所標(biāo)數(shù)字之和等于10,并將它們排成一行,那么有多少種不同的排法?
數(shù)學(xué)
人氣:489 ℃
時(shí)間:2019-11-06 18:39:00
優(yōu)質(zhì)解答
(1)根據(jù)題意,分析可得“取出的卡片至少有1張藍(lán)色卡片”的對(duì)立事件為“取出的卡片沒(méi)有藍(lán)色卡片”,即取出的卡片全部為紅色卡片;
從6張卡片中取出4張,有C
6
4
種取法,而4張全部為紅色的有C
4
4
種取法,
則至少有1張藍(lán)色卡片為
C
46
?
C
44
=14;
(2)根據(jù)題意,分析可得取出的4張卡片所標(biāo)數(shù)字之和等于10,則取出的卡片中必須有數(shù)字1、2、3、4,
而1的取法有C
2
1
種,2的取法有C
2
1
種,3、4的取法只有1種,
4張卡片全排列,有A
4
4
種情況,
則共有
C
12
?
C
12
?
A
44
=96種取法.
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