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  • 有4張分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的紅色卡片和2張分別標(biāo)有數(shù)字1,2的藍(lán)色卡片,從這6張卡片中取出不同的4張卡片. (1)如果要求至少有1張藍(lán)色卡片,那么有多少種不同的取法? (2)如果取

    有4張分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的紅色卡片和2張分別標(biāo)有數(shù)字1,2的藍(lán)色卡片,從這6張卡片中取出不同的4張卡片.
    (1)如果要求至少有1張藍(lán)色卡片,那么有多少種不同的取法?
    (2)如果取出的4張卡片所標(biāo)數(shù)字之和等于10,并將它們排成一行,那么有多少種不同的排法?
    數(shù)學(xué)人氣:489 ℃時(shí)間:2019-11-06 18:39:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)根據(jù)題意,分析可得“取出的卡片至少有1張藍(lán)色卡片”的對(duì)立事件為“取出的卡片沒(méi)有藍(lán)色卡片”,即取出的卡片全部為紅色卡片;
    從6張卡片中取出4張,有C64種取法,而4張全部為紅色的有C44種取法,
    則至少有1張藍(lán)色卡片為
    C46
    ?
    C44
    =14;
    (2)根據(jù)題意,分析可得取出的4張卡片所標(biāo)數(shù)字之和等于10,則取出的卡片中必須有數(shù)字1、2、3、4,
    而1的取法有C21種,2的取法有C21種,3、4的取法只有1種,
    4張卡片全排列,有A44種情況,
    則共有
    C12
    ?
    C12
    ?
    A44
    =96種取法.
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