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  • 已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-1|(x屬于R) 1、證明函數(shù)f(x)是偶函數(shù).2、寫出函數(shù)的值域.

    已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-1|(x屬于R) 1、證明函數(shù)f(x)是偶函數(shù).2、寫出函數(shù)的值域.
    數(shù)學(xué)人氣:642 ℃時(shí)間:2019-08-19 08:09:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    1
    f(-x)
    =|-x+1|+|-x-1|
    =|x-1|+|x+1|
    =f(x)
    所以f(x)是偶函數(shù)
    2
    |x+1|表示x到-1的距離,|x-1|表示x到1的距離.
    f(x)的值域就是兩個(gè)距離的和
    顯然值域的最小值是2,(-1<=x<=1時(shí))
    值域的最大值是無窮大,(x趨于無窮時(shí))
    所以值域是[2,正無窮)
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