已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R） （Ⅰ） 證明：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)； （Ⅱ）利用絕對值及分段函數(shù)知識，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)，然后畫出函數(shù)圖象； （Ⅲ） 寫出函數(shù)的值域和單調(diào)
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
（Ⅰ） 證明：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（Ⅱ）利用絕對值及分段函數(shù)知識，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)，然后畫出函數(shù)圖象；
（Ⅲ） 寫出函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間．
（Ⅰ） 證明：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（Ⅱ）利用絕對值及分段函數(shù)知識，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)，然后畫出函數(shù)圖象；
（Ⅲ） 寫出函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間．
語文人氣：687 ℃時間：2019-08-21 04:59:48
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵函數(shù)的定義域為R∴定義域關(guān)于原點對稱．∵f（-x）=|-x-1|+|-x+1|=|x+1|+|x-1|=f（x）∴函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．（2）當 x≤-1時，f（x）=-（x-1）-（x+1）=-2x當-1＜x＜1時，f（x）=-（x-1）+（x+1）...
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