證明：（1）∵an=3a[n-1]+3^n-1(n≥2,n屬于N*).[n-1]為下標(biāo)
∴（an-1/2)/3^n-（a[n-1]-1/2)/3^[n-1]=(3a[n-1]+3^n-1-1/2)/(3^n)-(a[n-1]-1/2)/(3^[n-1])
=1
∴數(shù)列｛（an-1/2)/3^n｝是以(a1-1/2)/3^1=1,d=1的等差數(shù)列

（2）∵an-1/2)/3^n=1+（n-1）*1
∴an=n*3^n+1/2 n∈N+
先設(shè)bn=n*3^n,cn=1/2,另設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn
然后用錯(cuò)位相減法來(lái)求Tn
Tn=1*3+2*3²+3*3³+……+n*3^n①
3Tn= 1*3²+2*3³+……+(n-1)*3^n+n*3^(n+1) ②
②-①得Tn=(3/2n-3/4)*3^n+3/4

則Sn=Tn+1/2n=(3/2n-3/4)*3^n+3/4+1/2nn∈N+數(shù)列｛（an-1/2)/3^n｝是以(a1-1/2)/3^1=1,d=1的等差數(shù)列

那a1=？題目中a1=7/2,如果這個(gè)等差的首項(xiàng)=1