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    已知復(fù)數(shù)Z=a+bi（a、b∈R），且滿足a1?i+b1?2i＝53+i，則復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　?。?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
    

    已知復(fù)數(shù)Z=a+bi（a、b∈R），且滿足
    a
    1?i
    +
    b
    1?2i
    ＝
    5
    3+i
    ，則復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　?。?br/>A. 第一象限
    B. 第二象限
    C. 第三象限
    D. 第四象限
    

    數(shù)學(xué)人氣：515 ℃時間：2020-05-22 23:56:02
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵
    a
    1?i
    +
    b
    1?2i
    ＝
    5
    3+i
    ，∴
    a(1+i)
    2
    +
    b(1+2i)
    5
    =
    5(3?i)
    10
    ，
    即 (
    a
    2
    +
    b
    5
    )    +(
    a
    2
    +
    2b
    5
    )     i=
    3
    2
    ? 
    i
    2
    ，∴(
    a
    2
    +
    b
    5
    )    =
    3
    2
    ，(
    a
    2
    +
    2b
    5
    )    =-
    1
    2
    ，
    ∴a=7，b=-10，故復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點是（7，-10），
    故選 D．
    

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