拋物線M與拋物線N關(guān)于直線x+y＝0對(duì)稱,只要求出拋物線N上任一點(diǎn)到直線x+y＝0的最小值,它的2倍即為所求PQ的最小值.
記拋物線N上任一點(diǎn)(x,-x^2-1)到直線x+y＝0的距離為d,則d＝｜x-x^2-1｜/√2＝[（x-1/2)^2+3/4]/√2,最小值為3√2/8,所以PQ的最小值為3√2/4.
本題的基本思想是將雙動(dòng)變?yōu)橐粍?dòng)一定.
P在拋物線M有y2+1＝x上,Q在拋物線N：x2+1+y＝0上求PQ距離最小值.
P在拋物線M有y2+1＝x上,Q在拋物線N：x2+1+y＝0上求PQ距離最小值.
數(shù)學(xué)人氣：221 ℃時(shí)間：2020-03-22 09:25:40
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