已知球的半徑為R,球內(nèi)接圓柱底面半徑為r,高為h,則r和h為何值時,內(nèi)接圓柱的體積最大?
已知球的半徑為R,球內(nèi)接圓柱底面半徑為r,高為h,則r和h為何值時,內(nèi)接圓柱的體積最大?
數(shù)學(xué)人氣：937 ℃時間：2019-11-08 16:08:11
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示,BC=2rAB=h,AC=2R所以h^2+4r^2=4R^2r^2=R^2-h^2/4V圓柱=πr^2*h=π(R^2-h^2/4)*h=-πh^3/4+πhR^2求導(dǎo)可知該函數(shù)在(0,(2√3/3)R] 遞增在((2√3/3)R,正無窮）遞減所以當(dāng)h=2√3/3)R時,V取最大值此時V可得...
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