60°
1）在紙上畫好草圖（這是做幾何題必須要養(yǎng)成的習(xí)慣）,從A點(diǎn)作DC邊的垂線,交DC于E；由∠ADB=120°可知,∠ADC=60°,因為AD＝2,所以DE＝1,AE＝√3 （即為△ADC的高）；
2）因為△ADC的面積為3-√3,所以DC＝2(√3-1),由于BD=(1/2)DC,所以BD＝(√3-1),BC即為3(√3-1),
3）由三角形計算公式COSA=(a^2+b^2-c^2)/2a*b(a為角A所對應(yīng)的邊長)：
Cos∠ADB=-1/2=(BD^2+AD^2-AB^2/2BD*AD)可計算AB^2＝6,同理,AC^2＝12(2-√3 )；
4）最后,根據(jù)三角形AB,AC,BC的長度計算∠BAC,即COS∠BAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC=1/2,所以,∠BAC＝60°