（本小題滿分13分）
（Ⅰ）依題意F（1，0），設(shè)直線AB方程為x=my+1．            …（1分）
將直線AB的方程與拋物線的方程聯(lián)立，消去x得y²-4my-4=0． …（3分）
設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），所以 y₁+y₂=4m，y₁y₂=-4． ①…（4分）
因?yàn)?nbsp;

AF

＝2

FB

，
所以 y₁=-2y₂．    ②…（5分）
聯(lián)立①和②，消去y₁，y₂，得m＝±

2

4

． …（6分）
所以直線AB的斜率是±2

2

．     …（7分）
（Ⅱ）由點(diǎn)C與原點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)M對稱，得M是線段OC的中點(diǎn)，
從而點(diǎn)O與點(diǎn)C到直線AB的距離相等，
所以四邊形OACB的面積等于2S_△AOB．                     …（9分）
因?yàn)?nbsp;2S△AOB＝2×

1

2

?|OF|?|y1?y2|…（10分）
=

(y1+y2)2?4y1y2

＝4

1+m2

，…（12分）
所以 m=0時(shí)，四邊形OACB的面積最小，最小值是4．      …（13分）