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  • 甲船在A處 乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B處 乙船以10節(jié)的速度向正北方向航行

    甲船在A處 乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B處 乙船以10節(jié)的速度向正北方向航行
    甲船以8節(jié)的速度向北偏西60度方向航行 多長(zhǎng)時(shí)間后甲.乙兩船的距離最近?
    我不會(huì)做``
    數(shù)學(xué)人氣:693 ℃時(shí)間:2019-08-20 12:52:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    1節(jié)=1kn=1海里/小時(shí)
    設(shè):航行的時(shí)間x小時(shí),甲.乙兩船的距離為y海里.
    y=√{[cos60°·8x+(20-10x)]^2+(sin60°·8x)^2}
    y=√{[4x+(20-10x)]^2+(4x√3)^2}
    y=√{[20-6x]^2+(48x^2)}
    y=√(400-240x+36x^2+48x^2)
    y=√(400-240x+84x^2)
    y=2√(100-240x+21x^2)
    y=2√[21·(x-30/21)^2+400/7]
    所以當(dāng)x=30/21小時(shí)時(shí),甲.乙兩船的距離最近,且為(40√7)/7海里.
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