則AC=8x，AD=AB-BD=20-10x，
∴CD2=AC2+AD2-2AC?AD?cos60°
=(8x)2+(20?10x)2?2?8x?(20?10x)?
| 1 |
| 2 |
=244x2?560x+400＝244(x?
| 70 |
| 61 |
| 4800 |
| 61 |
∵當(dāng)CD2取得最小值時(shí)，CD取得最小值．
∴當(dāng)x=
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| 61 |
此時(shí)，甲．乙兩船相距最近．
答：經(jīng)過
| 70 |
| 61 |
甲船在A處．乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B處，乙船以每小時(shí)10海里的速度向正北方向行駛，而甲船同時(shí)以每小時(shí)8海里的速度由A處向南偏西60°方向行駛，問經(jīng)過多少小時(shí)后，甲．乙兩
甲船在A處．乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B處，乙船以每小時(shí)10海里的速度向正北方向行駛，而甲船同時(shí)以每小時(shí)8海里的速度由A處向南偏西60°方向行駛，問經(jīng)過多少小時(shí)后，甲．乙兩船相距最近？
數(shù)學(xué)人氣：339 ℃時(shí)間：2019-08-20 12:21:00
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后，甲船和乙船分別到達(dá)C，D兩點(diǎn)，
則AC=8x，AD=AB-BD=20-10x，
∴CD2=AC2+AD2-2AC?AD?cos60°
=(8x)2+(20?10x)2?2?8x?(20?10x)?
=244x2?560x+400＝244(x?
)2+
∵當(dāng)CD2取得最小值時(shí)，CD取得最小值．
∴當(dāng)x=
時(shí)，CD取得最小值．
此時(shí)，甲．乙兩船相距最近．
答：經(jīng)過
小時(shí)后，甲．乙兩船相距最近．
則AC=8x，AD=AB-BD=20-10x，
∴CD2=AC2+AD2-2AC?AD?cos60°
=(8x)2+(20?10x)2?2?8x?(20?10x)?
=244x2?560x+400＝244(x?
∵當(dāng)CD2取得最小值時(shí)，CD取得最小值．
∴當(dāng)x=
此時(shí)，甲．乙兩船相距最近．
答：經(jīng)過
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