將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角,如圖所示,則平面ABC與平面BCD的夾角的余弦值為
將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角,如圖所示,則平面ABC與平面BCD的夾角的余弦值為
數(shù)學人氣：437 ℃時間：2019-08-25 06:59:19
優(yōu)質(zhì)解答
過A作BD的垂線AO交BD于O連接CO過O作BC的垂線OE交BC于E連接AE則∠AEO為平面ABC與平面BCD的夾角在RT⊿AOE中cos∠AEO=OE/AE顯然OE=1/2CD而AC^2=AO^2+OC^2=AO^2+BO^2=AB^2則⊿ABC為等邊三角形于是有AE=√3/2BC又CD=BC所...
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