a² + b² + c² - ab - bc - ac = 0
2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2bc - 2ac = 0
(a² - 2ab + b²) + (b² - 2bc + c²) + (a² - 2ac + c²) = 0
(a - b)² + (b - c)² + (a - c)² = 0
因為一個數(shù)的平方大于等于0
所以只有當(dāng) a - b = 0 且 b - c = 0 且 a - c = 0 時等號才成立
所以 a = b = c
所以△ABC是等邊三角形.
若a,b,c為△ABC的三條邊長,當(dāng)a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0時,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.
若a,b,c為△ABC的三條邊長,當(dāng)a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0時,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.
數(shù)學(xué)人氣：133 ℃時間：2020-08-19 08:07:02
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