曲線y=y(x)滿足y²y''+1=0,通過點(0,1/2),并且在該點的切線斜率為2,求曲線方程
曲線y=y(x)滿足y²y''+1=0,通過點(0,1/2),并且在該點的切線斜率為2,求曲線方程
數(shù)學(xué)人氣：834 ℃時間：2020-01-28 18:53:19
優(yōu)質(zhì)解答
y²y''+1=0y^2y''=-1兩邊積分得y^3/3*y'=-x+C1x=0,y=1/2,y'=2代入得1/24*2=C1C1=1/12y^3/3*y'=-x+1/12兩邊再積分得y^4/12=-x^2/2+1/12x+C2x=0,y=1/2代入得1/(12*16)=C2=1/192y^4/12=-x^2/2+1/12x+1/192y^4=-6x^2...
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