設(shè)A為橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一動(dòng)點(diǎn),弦AB,AC分別過(guò)焦點(diǎn)F1,F2,當(dāng)AC垂直于x軸時(shí),恰好有|AF1|:|AF2|=3:1 ,（1）求橢圓離心率（這一問(wèn)跳過(guò)）
設(shè)A為橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一動(dòng)點(diǎn),弦AB,AC分別過(guò)焦點(diǎn)F1,F2,當(dāng)AC垂直于x軸時(shí),恰好有|AF1|:|AF2|=3:1 ,（1）求橢圓離心率（這一問(wèn)跳過(guò)）
（2）設(shè)AF1=mF1B,AF2=nF2C,證明m+n為定值6
(字母均為向量）
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數(shù)學(xué)人氣：361 ℃時(shí)間：2019-10-27 02:51:00
優(yōu)質(zhì)解答
1、e=√2/2；2、作出此橢圓的左準(zhǔn)線,過(guò)點(diǎn)A、B分別作左準(zhǔn)線的垂線,垂足分別為D、E,過(guò)點(diǎn)B作AD的垂線,垂足是H,且與x軸交于點(diǎn)M.設(shè)AF1=3t,則AF2=t,F1F2=2c=2√2t,也就是c=√2t.①n=1,這個(gè)簡(jiǎn)單的；②下面證明m=5：有了上面...
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