(1)
∵ f(x)=3x,f(2+a)=18,
∴ 3(2+a)=18 ,
∴ a=4 .
(2)
∵ a=4 ,函數(shù)g(x)=r×3ax-4x ,
∴ g(x)=(12r-4)x ,
∵ 函數(shù)g(x)在【0,1】上是單調(diào)遞減函數(shù),
∴ 12r-4＜0 ,
∴ r＜1/3 .
(3)
∵ g(x)=r×3ax-4x的定義域為【0,1】,
即g(x)=(12r-4)x的定義域為【0,1】,
函數(shù)g(x)的最大值為1/2,
①若函數(shù)g(x)在【0,1】上是單調(diào)遞減函數(shù),
則最大值是g(0)=0 ,舍去 ；
②若函數(shù)g(x)在【0,1】上是單調(diào)遞增函數(shù),
∴ 12r-4＞0 ,得 r＞1/3 ；
最大值是g(1)=1/2 ,
∴ 12r-4=1/2 ,
∴ r=3/8 ,（在r＞1/3的范圍之內(nèi)）.