函數(shù) (25 9:21:4)
函數(shù) (25 9:21:4)
已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c及一次函數(shù)g(x)=-bx,其中a,b,c∈R,a>b>c,a+b+c=0
1）求證：f(x)-g(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)
2）當(dāng)f(x)-g(x)的兩個(gè)零點(diǎn)在x軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,B時(shí),試求|AB|的取值范圍
已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c及一次函數(shù)g(x)=-bx,其中a,b,c∈R,a>b>c,a+b+c=0
1）求證：f(x)-g(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)
2）當(dāng)f(x)-g(x)的兩個(gè)零點(diǎn)在x軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,B時(shí),試求|AB|的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：367 ℃時(shí)間：2020-04-11 11:03:15
優(yōu)質(zhì)解答
1、f(x)-g(x)=ax2+2bx+c=Δ=4b2-4ac=4(-a-c)2－4ac=4(a2+ac+c2)=4[(a+c)2-ac]∵a+b+c=0,a＞b＞c,∴a＞0,c＜0∴-ac＞0,∴Δ＞0,即f(x)-g(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)2、設(shè)方程ax2+2bx+c=0的兩根為x1和x2,則x1+x2=-2b/a ,x1x2=...
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