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  • 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的倒數(shù) 如何理解,先介紹,在舉例說(shuō)明

    反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的倒數(shù) 如何理解,先介紹,在舉例說(shuō)明
    數(shù)學(xué)人氣:798 ℃時(shí)間:2019-08-17 15:32:30
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    y = f(x)
    反函數(shù):x = g(y)
    g() = f'() ---- f 的反函數(shù)
    dg(x)/dx = dx/dy = 1/(dy/dx) = 1/[df(x)/dx]
    即:"反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)"
    舉例:原函數(shù):y = ln x
    反函數(shù):x = e^(y)
    即:反函數(shù)x =e^(y)的導(dǎo)數(shù)dx/dy=e^(y)等于原函數(shù)y=ln x的導(dǎo)數(shù)(1/x)的倒數(shù)x,即e^(y).
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