如圖,對面積為1的三角形ABC逐次進行以下操作:第一次操作,分別延長AB、BC、CA至點A1、B1、C1,
如圖,對面積為1的三角形ABC逐次進行以下操作:第一次操作,分別延長AB、BC、CA至點A1、B1、C1,
使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,順次連接A1、B1、C1,得到三角形A1B1C1,記其面積為S1;第二次操作,分別延長A1B1、B1C1、C1A1至點A2、B2、C2使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,順次連接A2、B2、C2,得到三角形A2B2C2,記其面積為S2;...;按此規(guī)律下去,可得到三角形A5B5C5,則其面積S5=——我知道S5=2476099現在想知道S2的推導過程現已知道S1=19,
使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,順次連接A1、B1、C1,得到三角形A1B1C1,記其面積為S1;第二次操作,分別延長A1B1、B1C1、C1A1至點A2、B2、C2使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,順次連接A2、B2、C2,得到三角形A2B2C2,記其面積為S2;...;按此規(guī)律下去,可得到三角形A5B5C5,則其面積S5=——我知道S5=2476099現在想知道S2的推導過程現已知道S1=19,
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s2=361=19*19,s5=19^5知道S0(ABC的面積)到S1怎么來的就知道S1到S2怎么來的設三角形ABC三個頂角所對應的邊長分別為a,b,c,則S0=0.5*absinC=0.5*acsinC=0.5*bcsinAS1=S(B1CC1)+S(B1A1B)+S(C1A1A)+S0S(A1C1A)=0.5*2b*3...麻煩你寫成因為所以的格式設三角形ABC三個頂角所對應的邊長分別為a,b,c,則S0=0.5*absinC=0.5*acsinC=0.5*bcsinA因為S1=S(B1CC1)+S(B1A1B)+S(C1A1A)+S0且S(A1C1A)=0.5*2b*3c*sin(A1C1A)=3bcsinA=6*S0同樣可以求出其他兩個所以S1=3*6+1=19因為S2=S(B2C1C2)+S(B2A2B1)+S(C2A2A1)+S1且S(B2A2B1)=6*S1所以S2=3*6*19+19=361(我這沒法傳圖,你自己做一下圖看看會比較清楚的)
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