∵F是BC的中點(diǎn)，∴OF∥CD
∵∠BDC=90°，∴OF⊥BD
∵平面ABD⊥平面BCD
∴∠OEF 為EF與平面ABD所成的角
∵EF=CD
∴OF=
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∴∠OEF=30°
∴EF與平面ABD所成的角為30°
故答案為30°
在三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BDC=90°，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，若EF=CD，則EF與平面ABD所成的角為_．
在三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BDC=90°，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，若EF=CD，則EF與平面ABD所成的角為______．
數(shù)學(xué)人氣：373 ℃時(shí)間：2019-10-19 21:06:36
優(yōu)質(zhì)解答
取BD的中點(diǎn)O，連接OE，OF
∵F是BC的中點(diǎn)，∴OF∥CD
∵∠BDC=90°，∴OF⊥BD
∵平面ABD⊥平面BCD
∴∠OEF 為EF與平面ABD所成的角
∵EF=CD
∴OF=
EF
∴∠OEF=30°
∴EF與平面ABD所成的角為30°
故答案為30°
∵F是BC的中點(diǎn)，∴OF∥CD
∵∠BDC=90°，∴OF⊥BD
∵平面ABD⊥平面BCD
∴∠OEF 為EF與平面ABD所成的角
∵EF=CD
∴OF=
∴∠OEF=30°
∴EF與平面ABD所成的角為30°
故答案為30°
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