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  • 平面內(nèi)有n個(gè)圓,其中任何兩個(gè)圓都有兩個(gè)交點(diǎn),設(shè)這n個(gè)圓將平面分割成的區(qū)域數(shù)為f(n),歸納推理出f(n).

    平面內(nèi)有n個(gè)圓,其中任何兩個(gè)圓都有兩個(gè)交點(diǎn),設(shè)這n個(gè)圓將平面分割成的區(qū)域數(shù)為f(n),歸納推理出f(n).
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    優(yōu)質(zhì)解答
    N f
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    ...
    每?jī)蓤A相交兩點(diǎn)可以構(gòu)成四個(gè)?。ㄖ挥幸粋€(gè)圓時(shí)看作兩個(gè)弧),將平面分成4份,n個(gè)圓的情況下每增加一個(gè)圓就會(huì)增加2n個(gè)弧,即多分一倍的區(qū)域,所以f(n)=2^n
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