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  • 已知x=1是函數(shù)f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一個(gè)極值點(diǎn),其中m、n∈R

    已知x=1是函數(shù)f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一個(gè)極值點(diǎn),其中m、n∈R
    已知x=1是函數(shù)f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一個(gè)極值點(diǎn),其中m、n∈R,m>0.
    (1)求m與n的關(guān)系表達(dá)式;
    (2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;詳細(xì)過(guò)程
    數(shù)學(xué)人氣:961 ℃時(shí)間:2020-05-30 10:20:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1
    f'(x)=3mx^2-6(m+1)x+n
    3m-6(m+1)+n=0
    n=3m-6
    (2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    f'(x)=3mx^2-6(m+1)x+n=3mx^2-6(m+1)x+3m-6
    x1+x2=2(m+1)/m=2+2/m
    另x1=1 那么 x2=(m+2)/m
    x2>x1
    (-∞;1)、((m+2)/m;+∞)增 (1;(m+2)/m)減
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