利用格林公式計算
利用格林公式計算
∮{x2+y2}dx+{y2-x2}dy 其中L是由Y=0 x=1 Y=X 圍成區(qū)域的整個邊界 方向為逆時針方向
∮{x2+y2}dx+{y2-x2}dy 其中L是由Y=0 x=1 Y=X 圍成區(qū)域的整個邊界 方向為逆時針方向
數(shù)學人氣：995 ℃時間：2020-05-24 10:59:24
優(yōu)質(zhì)解答
格林公式：∮L P(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D (dQ/dx-dP/dy)dxdy本題中D區(qū)域為：0≤x≤1,0≤y≤x∴∮L {x2+y2}dx+{y2-x2}dy=∫∫D [d(y^2-x^2)/dx-d(x^2+y^2)/dy]dxdy=∫∫D (-2x-2y) dxdy=∫[∫(-2x-2y)dy]dx=∫[(-2xy-y...
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