格林公式計(jì)算面積的疑問(wèn)
近日復(fù)習(xí)到格林公式,
里面對(duì)于求面積的處理讓我迷惑,他這樣處理的,令P=-y,Q=x,從而得到$$dxdy=(1/2)$xdy-ydx,進(jìn)一步令P=0得A=(1/2)xdy或Q=0得A=(1/2)-ydx,說(shuō)以后就可以用這兩個(gè)公式直接求面積了
我的疑問(wèn)如下：
1.按我的理解PQ是可以按自己的意愿取值,是不是這樣呢?
2.如果是,我令P=2x,Q=y,同樣能得到$$dxdy,按理說(shuō)那也可以求面積了呀?可與上面標(biāo)準(zhǔn)做法卻有明顯不同的結(jié)果,這是為什么呢?
別人都跑武漢去復(fù)習(xí)了,我一個(gè)人在這里孤身奮戰(zhàn),有的東西不懂還真沒(méi)辦法,仔細(xì)看看,講講,或者說(shuō)說(shuō)高數(shù)下10-3的第2還是3題,是根據(jù)什么選擇不同的公式來(lái)算面積!