故S△PBQ=
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∵S矩形ABCD=6×12=72．
∴S=72-S△PBQ=t2-6t+72（0＜t＜6）；
（2）∵S=t2-6t+72=（t-3）2+63，
∴當(dāng)t=3秒時，S有最小值63cm2．
如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，如果P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，分別到達(dá)B，C兩點(diǎn)后就停止移動．
如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，如果P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，分別到達(dá)B，C兩點(diǎn)后就停止移動．
（1）設(shè)運(yùn)動開始后第t秒鐘后，五邊形APQCD的面積為Scm2，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍．
（2）t為何值時，S最小？最小值是多少？
（1）設(shè)運(yùn)動開始后第t秒鐘后，五邊形APQCD的面積為Scm2，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍．
（2）t為何值時，S最小？最小值是多少？
數(shù)學(xué)人氣：629 ℃時間：2019-08-19 11:46:20
優(yōu)質(zhì)解答
（1）第t秒鐘時，AP=tcm，故PB=（6-t）cm，BQ=2tcm，
故S△PBQ=
?（6-t）?2t=-t2+6t
∵S矩形ABCD=6×12=72．
∴S=72-S△PBQ=t2-6t+72（0＜t＜6）；
（2）∵S=t2-6t+72=（t-3）2+63，
∴當(dāng)t=3秒時，S有最小值63cm2．
故S△PBQ=
∵S矩形ABCD=6×12=72．
∴S=72-S△PBQ=t2-6t+72（0＜t＜6）；
（2）∵S=t2-6t+72=（t-3）2+63，
∴當(dāng)t=3秒時，S有最小值63cm2．
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