已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*），求數(shù)列{an}通項公式．
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*），求數(shù)列{an}通項公式．
數(shù)學人氣：112 ℃時間：2019-09-20 05:28:17
優(yōu)質(zhì)解答
∵a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*），①∴當n≥2時，a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1=（n-2）Sn-1+2（n-1）．②①-②得nan=（n-1）Sn-（n-2）Sn-1+2∴nan=n（Sn-Sn-1）-Sn+2Sn-1+2∴nan=nan-Sn+2Sn-1+2．∴-Sn+2S...
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