1
先求出a1和d,列兩條方程,根據(jù)S7=7,S15=75,公式sn=na1+n(n-1)d/2得
7a1+7×3d=7
15a1+15×7d=75
求出a1=-2 d=1
代入公式sn=na1+n(n-1)d/2
得sn=-2n+n(n-1)/2
Sn/n=-2+(n-1)/2 =n/2-5/2
2
an+2Sn*S(n-1)=0
Sn-S(n-1)+2Sn*S(n-1)=0
S(n-1)-Sn=2Sn*S(n-1)
兩邊除以Sn*S(n-1)
S(n-1)/Sn*S(n-1)-Sn/Sn*S(n-1)=2
1/Sn-1/S(n-1)=2
即相減是個常數(shù)
所以1/Sn是等差數(shù)列
公差d=2
S1=a1=1/2
所以1/Sn=1/S1+d(n-1)=2n
Sn=1/(2n)
所以an=Sn-S(n-1)=1/(2n)-1/2(n-1)
即an=-1/(n²-n)