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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分別以AC、BC為直徑畫半圓,則圖中陰影部分的面積為_(結(jié)果保留π).
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分別以AC、BC為直徑畫半圓,則圖中陰影部分的面積為______(結(jié)果保留π).
數(shù)學(xué)
人氣:796 ℃
時間:2019-08-16 17:00:49
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)各個部分的面積為:S
1
、S
2
、S
3
、S
4
、S
5
,如圖所示,
∵兩個半圓的面積和是:S
1
+S
5
+S
4
+S
2
+S
3
+S
4
,△ABC的面積是S
3
+S
4
+S
5
,陰影部分的面積是:S
1
+S
2
+S
4
,
∴圖中陰影部分的面積為兩個半圓的面積減去三角形的面積.
即陰影部分的面積=
1
2
π×4+
1
2
π×1-4×2÷2=
5
2
π-4.
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