想必你的所列的方程應(yīng)該是x^2+2(m-1)x+2m+6=0,而不是x^2+2(m-1)+2m+6=0,漏了一個(gè)x.
因?yàn)榉匠逃袃苫ギ悓?shí)數(shù)根,故△=b²-4ac＞0,既是4（m-1）²-4(2m+6)＞0,求出m＞5或m＜-1.
在此基礎(chǔ)上解答上面三個(gè)附加條件.
1、條件1與題干并不矛盾.兩互異實(shí)數(shù)根說明兩個(gè)根是不相等的,而不是異號(hào),與兩根都在（0,4）并不矛盾.
要符合兩根X1,X2都在（0,4）內(nèi),
先設(shè)方程的兩個(gè)根x1,x2.且x1＜x2.
根據(jù)一元二次方程的求根公式得x={-b±√（b²-4ac）}/2a=1-m±√{（m-1）²-（2m+6）}
由于x1＜x2,故x1=1-m-√{（m-1）²-（2m+6）},x2=1-m+√{（m-1）²-（2m+6）}
顯然x1＞0,x2＜4.故有1-m-√{（m-1）²-（2m+6）}＞0,1-m+√{（m-1）²-（2m+6）}＜4,
求得-3＜m＜7.又由于一開始求得m＞5或m＜-1.故-3＜m＜-1或者5＜m＜7.
所以要符合兩根X1,X2都在（0,4）內(nèi),實(shí)數(shù)m的范圍必須是-3＜m＜-1或者5＜m＜7.
2、要符合兩根異號(hào),且絕對(duì)值均小于1.
顯然x1＜0,|x1|＜1,x2＞0,|x2|＜1,故-1＜x1＜0,0＜x2＜1.
已知x1=1-m-√{（m-1）²-（2m+6）},x2=1-m+√{（m-1）²-（2m+6）}
故-1＜1-m-√{（m-1）²-（2m+6）}＜0,0＜1-m+√{（m-1）²-（2m+6）}＜1
求出此時(shí)m是不存在的.
3、要符合兩根異號(hào),負(fù)根的絕對(duì)值較小.
顯然x1＜0,x2＞0,|x1|＜|x2|.故-x1＜x2.
所以有1-m-√{（m-1）²-（2m+6）}＜0,0＜1-m+√{（m-1）²-（2m+6）},
由-x1＜x2得-1+m+√{（m-1）²-（2m+6）}＜1-m+√{（m-1）²-（2m+6）},
求出你好，是我漏了X哦，不好意思，非常感謝你的耐心解答，請(qǐng)問第三問怎么做呢，謝謝3、要符合兩根異號(hào)，負(fù)根的絕對(duì)值較小。顯然x1＜0，x2＞0，|x1|＜|x2|。故-x1＜x2。所以有1-m-√{（m-1）²-（2m+6）}＜0，0＜1-m+√{（m-1）²-（2m+6）}，由-x1＜x2得-1+m+√{（m-1）²-（2m+6）}＜1-m+√{（m-1）²-（2m+6）}，求出m＜-3,。夠詳細(xì)的了，望采納！我回答得好辛苦啊，采納為滿意答案吧?。?！